20.8. Методы объединения (кластеризации)
SPSS предлагает, в общей сложности, 7 методов объединения. Из них метод Межгрупповые связи (Between-groups linkage) устанавливается по умолчанию.
Межгрупповые связи (Between-groups linkage)
Дистанция между кластерами равна среднему значению дистанций между всеми возможными парами наблюдений, причём один наблюдения берётся из одного кластера, а другой из другого.
Информация, необходимая для расчёта дистанции, находится на основании всех теоретически возможных пар наблюдений. По этой причине данный метод и устанавливается по умолчанию.
Связь внутри групп (Within-groups linkage)
Это вариант связи между группами, а именно, здесь дистанция между двумя кластерами рассчитывается на основании всех возможных пар наблюдений, принадлежащих обоим кластеров,
причём учитываются также и пары наблюдений, образующиеся внутри кластеров.
Близлежащий сосед (Nearest neighbor)
Дистанция между двумя кластерами определяется, как расстояние между парой значений наблюдений, расположенных друг к другу ближе всего, причём каждое наблюдение берётся из своего кластера.
Дальний сосед (Furthest neighbor)
Дистанция между двумя кластерами определяется как расстояние между самыми удалёнными друг от друга значениями наблюдений, причём каждое наблюдение берётся из своего кластера.
Центроидная кластеризация (Centroid clustering)
В обоих кластерах рассчитываются средние значения переменных относящихся к ним наблюдений. Затем расстояние между двумя кластерами рассчитывается как дистанция между двумя осредненными наблюдениями.
Медианная кластеризация (Median clustering)
Этот метод похож на центроидную кластеризацию. Однако в предидущем методе центроид нового кластера получается как взвешенное среднее центроидов обоих исходных кластеров,
причём количества наблюдений исходных кластеров образовывают весовой коэффициент. В медианном же методе оба исходных кластера берутся с одинаковым весом.
Метод Варда (Ward's Method)
Сначала в обоих кластерах для всех имеющихся наблюдений производится расчёт средних значений отдельных переменных. Затем вычисляются квадраты евклидовых расстояний от отдельных наблюдений
каждого кластера до этого кластерного среднего значения. Эти дистанции суммируются. Потом в один новый кластер объединяются те кластера, при объединении которых получается наименьший прирост
общей суммы дистанций.
Так как некоторые из предлагаемых методов имеют явные недостатки (Близлежащий сосед, Дальний сосед), а другие очень мало наглядны и плохо поддаются последующему анализу, рекомендуется применять
устанавливаемый по умолчанию и наиболее понятный метод Between-groups linkage (Межгрупповые связи).
|
