15.1. Коэффициент корреляции Пирсона
Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:
где xi и уi значения двух переменных, х- и у- их средние значения, a sx и sy их стандартные отклонения; n количество пар значений.
На основании данных исследования гипертонии нам нужно рассчитать коэффициент корреляции по Пирсону попарно для переменных
chol0, cho11, chol6 и chol12 (то есть сформировать для этих переменных корреляционную матрицу).
Откройте файл hyper.sav Выберите в меню Analyze... (Анализ) ► Correlate... (Корреляция) ► Bivariate... (Парные). Появится диалоговое окно Bivariate Correlations (Парные корреляции) (см. рис. 15.21.) Переменные chol0, chol1, chol6 и chol12 перенесите по очереди в поле тестируемых переменных. Расчёт коэффициента корреляции по Пирсону является предварительной установкой,
также как двусторонняя проверка значимости и маркировка значимых корреляций. Начните расчёт путём нажатия кнопки ОК.
Рис. 15.2: Диалоговое окноBivariate Correlations (Двумерные корреляции)
В окне просмотра появятся следующие результаты:
Correlations (Корреляции)
|
|
Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) |
Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) |
Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) |
Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) |
| Cholesterin, Ausgangswert (Холестерин, исходная величина) |
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N |
1,000
.
174 |
,861**
,000
174 |
,775**
,000
174 |
,802**
,000
174 |
| Cholesterin, nach 1 Monat (Холестерин, через 1 месяц) |
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N |
,861**
,000
174 |
1,000
.
174 |
,852**
,000
174 |
,813**
,000
174 |
|
Cholesterin, nach 6 Monaten (Холестерин, через 6 месяцев) |
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N |
,775**
,000
174 |
,852**
,000
174 |
1,000
.
174 |
,892**
,000
174 |
|
Cholesterin, nach 12 Monaten (Холестерин, через 12 месяцев) |
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N |
,802**
,000
174 |
,813**
,000
174 |
,892**
,000
174 |
1,000
.
174 |
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). (Корреляция является значимой на уровне 0,01 (2-стороння)).
Полученные результаты содержат: корреляционный коэффициент Пирсона r, количество использованных пар значений переменных и вероятность ошибки р,
соответствующая предположению о ненулевой корреляции. В приведенном примере присутствует сильная корреляция, поэтому все коэффициенты конечно же являются
сверхзначимыми (р < 0,001). Следовательно, маркировка корреляции, приведенная внизу таблицы, должна была бы состоять из трёх звёздочек, которыми обозначается уровень р=0,001.
При помощи щелчка на кнопке Options... (Опции) можно организовать расчёт среднего значения и стандартного отклонения для двух переменных. Дополнительно могут выводиться отклонения произведений моментов
(значений числителя формулы для коэффициента корреляции) и элементы ковариационной матрицы (числитель, делённый на n - 1).
|
