Внутриклассовый коэффициент корреляции

15.5 Внутриклассовый коэффициент корреляции (Intraclass Correlation Coefficient (ICC))

Внутриклассовый коэффициент корреляции (ICC) со значениями, находящимися в диапазоне между -1 и +1, применяется в качестве меры связанности в том случае, когда согласованность двух признаков должна быть проверена не так, как при расчете рассмотренных выше корреляционных коэффициентов, относительно её общей направленности ("чем больше одна переменная, тем больше вторая"), а также и относительно средних уровней обеих переменных. Таким образом, расчёт ICC считается уместным только тогда, когда обе переменные имеют приблизительно одинаковый уровень значений. Подобная ситуация вероятнее всего возникнет в случае, когда одной и той же величине дается двоякая оценка.

ICC играет также важную роль при анализе достоверности (гл. 21), где он применяется в качестве меры достоверности. При его расчёте используется более двух переменных, называемых в данном случае объектами. В связи с этим расчёт ICC в SPSS производится в рамках анализа достоверности.

Рассмотрим расчёт ICC на данных одного типичного примера.

• Откройте файл alter.sav.

В файле находятся три переменные: a, agesch и agesch10. Переменной а обозначен фактический возраст респондентов, agesch — возраст по оценке со стороны. Переменная agesch10 соответствует возрасту по оценке со стороны минус 10 лет.

Если произвести расчёт корреляционных коэффициентов Пирсона для переменных а и agesch, то получится значение r = 0,944. Такое же значение получится при расчёте корреляции между переменными а и agesch2, так как соотношение между обоими переменными не изменилось.

Определим теперь ICC.

• Выберите в меню Analyze... (Анализ) ► Scale... (Масштабировать) ► Reliability Analysis... (Анализ пригодности)

• Перенесите обе переменные а и agesch в список объектов.

• Через кнопку Statistics... (Статистика), активируйте опцию Intraclass Correlation Coefficient (Корреляционный коэффициент внутри классов).

• В качестве модели выберите One-Way Random (Однократно, случайно), которая соответствует традиционному расчёту ICC.

• Оставьте предварительно установленный 95% доверительный интервал и подтвердите нажатием Continue (Далее) и ОК.

В окне просмотра появятся следующие результаты:

RELIABILITY  ANALYSIS - SCALE (ALPHA)
Intraclass Correlation Coefficient
One-way random effect model: People Effect Random
Single Measure Intraclass Correlation = ,9367
95,00% C.I.: Lower = ,9156 Upper = ,9526
F = 30,5740 DF = (173, 174,0)
Sig. = ,0000 (Test Value = ,0000 )
Average Measure Intraclass Correlation = ,9673
95,00%  C.I.: Lower = ,9559 Upper = ,9757
F = 30,5740 DF = (173, 174,0)
Sig. = ,0000 (Test Value = ,0000)
Reliability Coefficients
N of Cases = 174,0 N of Items = 2
Alpha = ,9680

Результаты обычного расчёта ICC Вы найдёте под заголовком "Single Measure Intraclass Correlation". Вы получите значение ICC = 0,9367, которое с 95 %-м доверительным интервалом принадлежит к диапазону от 0,9156 до 0,9526. Это значение весьма близко к корреляционным коэффициентам Пирсона.

• Повторите теперь расчёт для переменных а и agesch10.

В последней переменной из сторонней оценки возраста вычитается постоянная величина. Так как обе переменные теперь имеют различные уровни, то ICC теперь показывает заметно более низкое значение: ICC = 0,6957.

Ещё одним типичным случаем для применения расчёта ICC является определение связей между фактическим весом и весом по оценке со стороны или фактическим и оценочным ростом.