|
Глава 15. Корреляционный анализ
Корреляция - связь между двумя переменными. Расчёты подобных двумерных критериев взаимосвязи основываются на формировании парных значений, которые образовываются из рассматриваемых зависимых выборок.
Если в качестве примера возьмём данные об уровне холестерина для первых двух моментов времени из исследования гипертонии (файл hyper.sav), то в данном случае следует ожидать довольно сильную связь: большие значения в исходный момент времени являются веским поводом для ожидания больших значений и через 1 месяц.
Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график, называемый "диаграммой рассеяния" (Scatterplot) для двух зависимых переменных можно построить путём вызова меню Graphs... (Графики) / Scatter plots... (Диаграммы рассеяния) (см. spss/section_22/8/" class="lnk">гл. 22.8).
Образовавшееся скопление точек показывает, что обследованные пациенты с высокими исходными показателями, как правило, имеют высокие значения холестерина и при повторном опросе через месяц.
Статистика говорит о корреляции между двумя переменными и указывает силу связи при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции. Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой r, может принимать значения между -1 и +1, причём если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.
Если коэффициент корреляции отрицательный, это означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой. Сила связи характеризуется также и абсолютной величиной коэффициента корреляции. Для словесного описания величины коэффициента корреляции используются следуюшие градации:
| Значение | Интерпретация |
| до 0,2 | Очень слабая корреляция |
| до 0,5 | Слабая корреляция |
| до 0,7 | Средняя корреляция |
| до 0,9 | Высокая корреляция |
| свыше 0,9 | Очень высокая корреляция |
Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от spss/section_5/2/" class="lnk">вида шкалы, которой относятся переменные:
| Типы шкал | Мера связи | |
| Переменная X | Переменная Y | |
| Интервальная (или отношений) | Интервальная (или отношений) | Коэффициент Пирсона |
| Ранговая, интервальная (или отношений) | Ранговая, интервальная (или отношений) | Коэффициент Спирмена |
| Ранговая | Ранговая | Коэффициент Кендалла |
| Дихотомическая | Дихотомическая | Коэффициент φ (фи), четырёхполевая корреляция |
| Дихотомическая | Ранговая | Рангово-бисериальный коэффициент |
Переменные с интервальной или с пропорциональной шкалой – коэффициент корреляции Пирсона.
По меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу, либо с интервальной шкалой, но не нормально распределённой – ранговая корреляция по Спирману или τ (тау-грого-соая) Кендала (реже).
Одна из двух переменных является дихотомической – точечная двухрядная корреляция. Эта возможность в SPSS отсутствует. Вместо этого может быть применён расчёт ранговой корреляции по Спирману.
Обе переменные являются дихотомическими – четырёхполевая корреляция. Данный вид корреляции рассчитываются в SPSS на основании определения мер расстояния и мер сходства (см. гл 15.4).
Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена). Если связь, к примеру, U-образная (неоднозначная), то коэффициент корреляции непригоден для использования в качестве меры силы связи: его значение стремится к нулю. В следующих разделах будут рассмотрены корреляции по Пирсону, Спирману и Кендалу. Ешё один раздел специально посвящён частной корреляции.
|