|
Глава 17. Дисперсионный анализ
С помощью дисперсионного анализа исследуют влияние одной или нескольких независимых переменных на одну (одномерный анализ) или несколько зависимых переменных (многомерный анализ). В обычном случае независимые переменные принимают только дискретные значения (относятся к spss/section_5/2/" class="lnk">номинальной или порядковой шкале); в этой ситуации говорят о факторнах. Если же независимые переменные принадлежат к spss/section_5/2/" class="lnk">интервальной шкале или к spss/section_5/2/" class="lnk">шкале отношений, то их называют ковариациями, а соответствующий анализ — ковариационным.
В основе используемых статистических моделей дисперсионного анализа лежит допущение о том, что в анализируемых выборках (одной или нескольких) рассматриваемые параметры имеют spss/section_5/3/" class="lnk">нормальное распределение.
Дисперсионный анализ может выполняться в рамках двух подходов:
При помощи традиционного "классического" метода по Фишеру (Fisher) - этот подход сводится к разложению по методу наименьших квадратов (МНК); в однофакторном случае совокупная дисперсия всех наблюдаемых значений раскладывается на дисперсию внутри отдельных групп и дисперсию между группами.
При помощи нового метода "обобщенной линейной модели" (GLM) - в основе этой модели напротив, лежит, spss/section_15/" class="lnk">корреляционный или spss/section_16/" class="lnk">регрессионный анализ.
Главным отличием между GLM и MANOVA является то, что в MANOVA используется, так называемая, "full rank linear model" (линейная модель полного ранга), а в GLM, так называемая, "поп full rank linear model" (линейная модель неполного ранга). Более подробную информацию по этому вопросу можно найти в специальной литературе, к примеру, в книге Р. Е. Кирка (R. E. Kirk).
В GLM предлагаются ещё и дополнительные расширения, самым важным из которых, является тест для сравнения средних значений отдельных слоев (подпопуляций), который выполняется после проведения дисперсионного анализа. Слои или подпопуляций определяются различными уровнями величины фактора, положенного в основу классификации. В то же время, MANOVA включает ряд дополнительных видов анализа (регрессионный анализ, дискриминантный анализ, канонический анализ, анализ главных компонентов и т.д.), которых нет в GLM.
В рамках дисперсионного анализа SPSS предлагает множество возможностей, в которых не всегда легко разобраться. Даже учебники по SPSS напрямую не способствуют облегчению освоения имеющихся возможностей. В дальнейшем будет рассмотрено только наиболее часто употребительных видов дисперсионного анализа. При этом будет проведено различие между, одномерными и многомерным дисперсионным анализом (в зависимости от количества зависимых переменных), а также выделен случай, когда факторы (независимые переменные) включают повторные измерения.
После открытия соответствующего файла (к примеру, varana.sav), дисперсионный анализ может быть вызван посредством выбора меню Analyze (Анализ) ► General Linear Model (Общая линейная модель). Откроется вспомогательное меню (см. рис. 17.1)
Рис. 17.1: Вспомогательное меню General Linear Model (Общая линейная модель)
Все без исключения возможности, предлагаемые в диалоговом окне, предполагают проведение расчётов на основе общей линейной модели (GLM). С помощью данного меню можно провести:
Возможно также проведение дисперсионного анализа по традиционному "классическому" методу Фишера, однако такой анализ выполним только за счёт использования программного синтаксиса (процедура ANOVA). Этому методу посвящен spss/section_17/2/" class="lnk">отдельный раздел.
Необходимо также отметить, что методы дисперсионного анализа решают только задачу фиксации наличия связи (точнее — отсутствия независимости) между переменными. Мы не получаем информации о форме этой связи, однако, в некоторых случаях, имеем информацию о ее направлении.
|