|
Глава 15. Корреляционный анализ
Корреляция - связь между двумя переменными. Расчёты подобных двумерных критериев взаимосвязи основываются на формировании парных значений, которые образовываются из рассматриваемых зависимых выборок.
Если в качестве примера возьмём данные об уровне холестерина для первых двух моментов времени из исследования гипертонии (файл hyper.sav),
то в данном случае следует ожидать довольно сильную связь: большие значения в исходный момент времени являются веским поводом для ожидания больших значений и через 1 месяц.
Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным.
Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график, называемый "диаграммой рассеяния" (Scatterplot) для двух зависимых переменных можно построить путём вызова меню
Graphs... (Графики) / Scatter plots... (Диаграммы рассеяния) (см. гл. 22.8).
Образовавшееся скопление точек показывает, что обследованные пациенты с высокими исходными показателями, как правило, имеют высокие значения холестерина и при повторном опросе через месяц.
Статистика говорит о корреляции между двумя переменными и указывает силу связи при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции.
Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой r, может принимать значения между -1 и +1, причём если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи,
а если ближе к 0, то слабой.
Если коэффициент корреляции отрицательный, это означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой.
Сила связи характеризуется также и абсолютной величиной коэффициента корреляции. Для словесного описания величины коэффициента корреляции используются следуюшие градации:
| Значение |
Интерпретация |
| до 0,2 |
Очень слабая корреляция |
| до 0,5 |
Слабая корреляция |
| до 0,7 |
Средняя корреляция |
| до 0,9 |
Высокая корреляция |
| свыше 0,9 |
Очень высокая корреляция |
Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, которой относятся переменные:
| Типы шкал |
Мера связи |
| Переменная X |
Переменная Y |
| Интервальная (или отношений) |
Интервальная (или отношений) |
Коэффициент Пирсона |
| Ранговая, интервальная (или отношений) |
Ранговая, интервальная (или отношений) |
Коэффициент Спирмена |
| Ранговая |
Ранговая |
Коэффициент Кендалла |
| Дихотомическая |
Дихотомическая |
Коэффициент φ (фи), четырёхполевая корреляция |
| Дихотомическая |
Ранговая |
Рангово-бисериальный коэффициент |
Переменные с интервальной или с пропорциональной шкалой – коэффициент корреляции Пирсона. По меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу, либо с интервальной шкалой, но не нормально распределённой – ранговая корреляция по Спирману или
τ (тау-грого-соая) Кендала (реже). Одна из двух переменных является дихотомической – точечная двухрядная корреляция. Эта возможность в SPSS отсутствует. Вместо этого может быть применён расчёт ранговой корреляции по Спирману. Обе переменные являются дихотомическими – четырёхполевая корреляция. Данный вид корреляции рассчитываются в SPSS на основании определения мер расстояния и мер сходства (см. гл 15.4).
Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена).
Если связь, к примеру, U-образная (неоднозначная), то коэффициент корреляции непригоден для использования в качестве меры силы связи: его значение стремится к нулю.
В следующих разделах будут рассмотрены корреляции по Пирсону, Спирману и Кендалу. Ешё один раздел специально посвящён частной корреляции.
|
