Меры расстояния - бинарные переменные

20.7. Бинарные переменные

Здесь, как правило, речь идёт о переменных, которые указывают на факт осуществления некоторого события или выполнения определённого критерия. В файле данных это обстоятельство должно быть закодировано при помощи двух численных значений, причём в соответствии с установками по умолчанию, SPSS для кодировки осуществления события ожидает цифру 1.

Если сопоставить друг с другом две переменные, то все возможные сочетания наблюдений дают четыре различные частоты, которые называются а, b, с, d и имеют следующий смысл:

На основании этих частот, можно рассчитать множество различных дистанционных мер, 27 из которых применяются в SPSS. Двадцать разновидностей мер, называемых мерами подобия, рассмотрены в разделе 15.4. Остальные приводятся ниже.

Квадрат евклидовою расстояния (Squared Euclidean distance)

Бинарное евклидово расстояние, возведенное в квадрат, представляет собой количество наблюдений, для которых, по крайней мере, один из критериев присутствует и один отсутствует. Эта мера является установкой по умолчанию.

dist = b + с

Евклидово расстояние (Euclidean distance)

Бинарное евклидово расстояние представляет собой корень из числа наблюдений, для которых, по крайней мере, один из критериев присутствует и один отсутствует.

Разность длин (Size difference)

Эта мера имеет минимальное значение равное 0 и не имеет верхнего придела.

Образцовая разность (Pattern difference)

Образцовая разность может принимать значения от 0 до 1.

Дисперсия (Variance)

Дисперсия имеет минимальное значение равное 0 и не имеет верхнего придела.

Форма (Shape)

У этой дистанционной меры нет ни нижнего ни верхнего предела

Мера Ланса и Уильямса (Lance and Williams)

Эта мера может принимать значения от 0 до 1.

Приведенные меры отличаются друг от друга присутствием в соответствующей формуле различных наборов из четырёх частот: а, b, с и d

Так, для евклидовой меры в расчёт включают только те наблюдения, для которых имеется один признак и отсутствует другой, а в других дистанционных формулах учитываются все частоты. Исключением является дистанционная мера по Лансу и Уильямсу, в которой в расчет не берутся те наблюдения, для которых отсутствуют оба признака.

На какой мере Вы остановите свой выбор, зависит от того, какую роль вы отводите частотам а, b, с и d.